Государство Кувейт признал независимость Кыргызской Республики в 26 декабря 1991 года. Дипломатические отношения между двумя странами были установлены в 14 декабря 1994 года.

Посольство Кыргызской Республики в Эль-Кувейте было учреждено в июле 2013 года назначением Временного поверенного в делах Кыргызстана в Кувейте. 6 марта 2014 года первым Послом Кыргызской Республики в Государстве Кувейт был назначен Жусупбек Шарипов, а официальная церемония открытия Посольства состоялась в рамках официального визита Президента Кыргызской Республики в Государство Кувейт 12-14 декабря 2015 года.

В период с 7 марта 2018 года по декабрь 2020 года Послом Кыргызской Республики в Государстве Кувейт проработала Самаргуль Адамкулова.

С 21 мая 2021 года по настоящее время Послом Кыргызской Республики в Государстве Кувейт является Азамат Карагулов.

С момента открытия Посольства двусторонние отношения между Кыргызстаном и Кувейтом развиваются в стабильном русле на основе взаимного уважения, доверия и стремления к взаимовыгодному расширению сотрудничества. Кыргызская Республика располагает достаточно высоким вниманием кувейтской стороны к себе благодаря своей открытости, демократическим принципам и либеральной политике.

За десять лет существования Посольства сторонами был проведен целый ряд важных мероприятий, в том числе обмены визитами на высшем и высоком уровнях, регулярные политические консультации между МИДами двух стран, заседания межправительственных комиссий по торгово-экономическому сотрудничеству, дни культуры, выставки, ярмарки и многое другое.

Позитивной динамике в торгово-экономической сфере и ежегодному увеличению туристического потока из Кувейта в Кыргызстан способствовали открытие прямых авиарейсов кувейтской авиакомпании Jazeera Airways между Бишкеком и Эль-Кувейтом в июне 2021 года, а с 2022 года по маршруту Эль-Кувейт – Ош.

Благодаря карго услугам авиакомпании налаживается кыргызский экспорт в Кувейт. По итогам 2023 года объем торговли между двумя странами впервые в истории достиг 4 млн 610 тыс долл США, из которых кыргызский экспорт составляет 4 млн 446 тыс долл США. В 2022 году товарооборот между двумя странами достиг 3 млн. 370 тыс долл США.

В 2022-2023 гг. поток туристов из Кувейта в Кыргызстан ежегодно достигает от 5 до 7 тысяч человек, половину из которых составляют кувейтские граждане.

Кроме того, Кувейтская сторона вошла в число лидеров арабских стран по оказанию помощи в финансировании инфраструктурных проектов и социальных объектов в стране через кредитно-грантовые фонды.