Асанов Даир родился 30 мая 1922 года в селении Баш-Кайынды (ныне Ат-Башинского района Нарынской области) Киргизской АССР в крестьянской семье.
В Красной Армии с 1942 года. Призван Ат-Башинским РВК Тянь-Шанской области.В действующей армии с января 1943 года (Донской фронт).
Наводчик орудия 1208-го лёгкого артиллерийского полка (31-я лёгкая артиллерийская бригада, 11-я артиллерийская дивизия прорыва, 6-я армия, Юго-Западный фронт) сержант Даир Асанов отличился в бою за деревню Пятницкое Чугуевского района Харьковской области Украины.
23 марта 1943 года в четырёхчасовом неравном бою при отражении трёх танковых атак врага отважным воином-артиллеристом было подбито восемь танков, шесть бронемашин и уничтожено до сорока автоматчиков противника.
При отражении одной из атак вражеских танков орудие сержанта Асанова Даира прямым попаданием вражеского снаряда было выведено из строя. Тогда он, проявив воинское мастерство и стойкость, вместе с товарищами продолжал разить гитлеровцев из автомата.
Приказом ВС 6-й армии №: 43/н от: 27.04.1943 года Наводчик орудия 1208-го лёгкого артиллерийского полка,сержант Асанов Даир награждён орденом Отечественной войны 1-й степени за уничтожение в бою 23 марта 1943 года 3 танков противника с расстояния 300 метров.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм сержанту Асанову Даиру Асановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1946 году окончил Ульяновское танковое училище, а в 1956 году - Военно-политическую академию имени Ленина. Служил в войсках. Основал в 1985 году и возглавлял до 1996 года Военную школу-интернат с усиленной военно-физкультурной подготовкой и углубленным изучением русского языка, был начальником Кыргызского государственного национального военного лицея (который сейчас носит его имя). В отставку вышел в 1994 году в звании генерал-майора.
Асанов Даир награжден орденом Ленина, двумя орденами Отечественной войны I степени, тремя орденами Красной Звезды, орденом «Знак Почета», тремя медалями «За боевые заслуги», многими другими, а также наградами Болгарии. Ему неоднократно вручались Почетные грамоты Кыргызской Республики, командующих войсками Туркестанского и Среднеазиатского военных округов. За заслуги в пропаганде научных знаний и в военно-политическом воспитании трудящихся и молодежи награжден медалью имени выдающегося советского ученого академика Сергея Ивановича Вавилова, занесен в Книгу почета СССР и Кыргызской ССР.